Question

已知a+

1

a

=4，則a²+

1

a2

=

14

．

Answer 1

分析：把a+

1

a

=4兩邊平方得到（a+

1

a

）²=16，然后根據完全平方公式展開即可得到a²+

1

a2

的值．

解答：解：∵a+

1

a

=4，
∴（a+

1

a

）²=16，
∴a²+2+

1

a2

=16，
∴a²+

1

a2

=14．
故答案為14．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了倒數的性質．