Question

如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字．現(xiàn)甲乙兩人同時分別轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．記S=x+y
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求點P落在反比例函數(shù)y=

12

x

圖象上的概率．
（3）李剛為甲乙兩人設(shè)計了一個游戲：當S＜6時甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？對誰有利？

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；
（2）求點P落在反比例函數(shù)y=

12

x

圖象上的概率，即xy=12，求出即可；
（3）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：（1）列表：

y x	2	4	6
1	（1，2）	（1，4）	（1，6）
2	（2，2）	（2，4）	（2，6）
3	（3，2）	（3，4）	（3，6）
4	（4，2）	（4，4）	（4，6）

（2）∵落在反比例函數(shù)y=

12

x

圖象上的點共有2個
∴P=

2

12

=

1

6

，

（3）∵P（甲獲勝）=

4

12

=

1

3

P（乙獲勝）=

8

12

=

2

3

∴這個游戲不公平，對乙有利．

點評：此題主要考查了游戲公平性的判斷．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．