Question

【題目】△ABC經(jīng)過一定的運(yùn)動得到△A1B1C1,然后以點A1為位似中心將△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A1B2C2,如果△ABC上的點P的坐標(biāo)為(a,b),那么這個點在△A1B2C2中的對應(yīng)點P2的坐標(biāo)為 ( )

A. (a+3,b+2) B. (a+2,b+3)

C. (2a+6,2b+4) D. (2a+4,2b+6)

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察圖形，看△A1B1C1是如何從△ABC得到的，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律．再根據(jù)位似變換，得到△A1B2C2中各點的坐標(biāo)特點，從而得到P2的坐標(biāo)．

解：△A1B1C1是由△ABC通過平移得到的，
其平移規(guī)律是右移三個單位后，再上移2個單位，
所以點P移到P1的坐標(biāo)為（a+3，b+2）．
△A1B2C2是由三角線A1B1C1通過位似變換得到的，
所以在△A1B2C2上的各點坐標(biāo)，都做了相應(yīng)的位似變換，即乘以了2．
∴點P1的對應(yīng)點P2的坐標(biāo)為（2a+6，2b+4）．
故選：C．