Question

2012年3月25日浙江省環境廳第一次發布七城市PM2．5濃度數據(表一)
2012年3月24日PM2．5監測試報數據

城市名稱	日平均濃度(微克／立方米)	分指數(IAOI)
杭州	35	50
寧波	49
溫州	33	48
湖州	40	57
嘉興	33	48
紹興	44
舟山	30	43

(1)已知紹興和寧波兩市的分指數的和是杭州、湖州、舟山三市分指數和的，紹興分指數的5倍與寧波分指數的3倍的差比溫州和嘉興兩市分指數的和大10，求紹興和寧波兩市的分指數；
(2)問上述七城市中分指數的極差是多少?位于中位數的城市是哪一個城市?
(3)描述一組數據的離散程度，我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”[平均差公式為，求杭州，溫州，湖州，嘉興，舟山五個城市中分指數的平均差。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，結合圖中，總共可畫出四個三角形，其中是等腰三角形的是；則所畫三角形是等腰三角形的概率=   
（2）所有可能的四邊形有四邊形ABDC,ABEC,ABFC,BDEC,BDFC,BEFC共6個      
其中是梯形的有BDEC,BEFC共2個                   
∴P_（梯形）=        
點評：本題是對概率的考查，同時結合了圖形的應用，屬于能力題，解題過程中應注意數形結合思想的應用。