Question

閱讀下列材料：
如圖表示我國農村居民的小康生活水平實現程度地處西部某貧困縣，農村人口約50萬，2002年農村小康生活的綜合實現程度才達到68%，即沒有達到小康程度的人口約為（1-68%）×50萬=16萬．
解答下列問題：
（1）假設該縣計劃在2002年的基礎上，到2004年底，使沒有達到小康程度的16萬農村人口降至10.24萬，那么平均每年降低的百分率是多少？
（2）如果該計劃實現，2004年底該縣農村小康進程接近圖中哪一年的水平？（假設該縣人口2年內不變）

Answer 1

解：（1）設平均每年降低的百分率為x，
據題意得：16（1-x）²=10.24，
（1-x）²=0.64，
解得：x₁=1.8（不合題意，舍去）x₂=0.2．
答：平均每年降低的百分率為20%．

（2）×100%=79.52%，
答：如果該計劃實現，2004年底該縣農村小康進程接近1996年全國農村小康進程的水平．
分析：（1）本題同增長率問題類似，可參照增長率的一般規律進行求解．增長率問題，一般形式為
a（1+x）²=b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量；
（2）可先計算出2004年底的小康進程，然后同條形圖進行比較，得出相近的年份．
點評：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b（當增長時中間的“±”號選“+”，當降低時中間的“±”號選“-”）．