Question

2、如圖，直線l₁與直線l₂相交，∠α=60°，點P在∠α內（不在l₁，l₂上）．小明用下面的方法作P的對稱點：先以l₁為對稱軸作點P關于l₁的對稱點P₁，再以l₂為對稱軸作P₁關于l₂的對稱點P₂，然后再以l₁為對稱軸作P₂關于l₁的對稱點P₃，以l₂為對稱軸作P₃關于l₂的對稱點P₄，…，如此繼續，得到一系列點P₁，P₂，P₃，…，P_n．若P_n與P重合，則n的最小值是（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：設兩直線交點為O，作圖后根據對稱性可得．

解答：解：作圖可得：設兩直線交點為O，
根據對稱性可得：作出的一系列點P₁，P₂，P₃，…，P_n都在以O為圓心，OP為半徑的圓上；
且每兩點間的角度是60°；
故若P_n與P重合，
則n的最小值是6．
故選B

點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察、分析能力和與作圖能力．