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【題目】如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于點E，F，連接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.則圖中陰影部分的面積為___．

【答案】16

【解析】

作PM⊥AD于M，交BC于N，則有四邊形AEPM、四邊形DFPM、四邊形CFPN、四邊形BEPN都是矩形，可得S△PEB=S△PFD＝8，則可得出S陰．

作PM⊥AD于M，交BC于N，

則有四邊形AEPM、四邊形DFPM、四邊形CFPN、四邊形BEPN都是矩形，
∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，
∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8，
∴S陰=8+8=16.
故答案是：16．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）

A. B. C. D.

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【題目】如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥AD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ．設運動時間為t秒．

（1）AM= ，AP= ．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值

（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時刻t，

①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由

②使四邊形AQMK為正方形，則AC= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,陰影部分面積為_______.

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【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1.如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，那么sinα＝＿．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標系后，點O的坐標是（0，0）．

（1）以O為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′與△ABC相似比為2：1，且△A′B′C′在第二象限；

（2）在上面所畫的圖形中，若線段AC上有一點D，它的橫坐標為k，點D在A′C′上的對應點D′的橫坐標為﹣2﹣k，則k=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G。

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，揚州某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖）．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應數(shù)額的購物券，某顧客當天消費240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤．

（1）該顧客最少可得元購物券，最多可得元購物券；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率．