Question

【題目】汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車，已知以往甲、乙兩種貨車運(yùn)貨情況如下表：

（1）甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？

（2）若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛，乙種貨車6輛，剛好運(yùn)完這批貨物，如按每噸付運(yùn)費(fèi)50元，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為多少元？

（3）若貨主共有20噸貨，計(jì)劃租用該公司的貨車正好（每輛車都滿載）把這批貨運(yùn)完，該汽車公司共有哪幾種運(yùn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物；（2）貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為1700元；（3）該汽車公司可以租甲種貨車10輛或甲種貨車7輛、乙種貨車2輛或甲種貨車4輛、乙種貨車4輛或甲種貨車1輛、乙種貨車6輛.

【解析】

（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，根據(jù)題意，列出二元一次方程組，然后解方程組即可；

（2）先求出這批貨物共有多少噸，然后乘每噸的運(yùn)費(fèi)即可；

（3）設(shè)租用該公司的甲種貨車a輛，乙種貨車b輛，根據(jù)題意，列出二元一次方程，然后求出所有的自然數(shù)解即可．

解：（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物

根據(jù)題意可得：

解得：

答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物．

（2）這批貨物共有8×2＋6×3=34（噸）

貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為34×50=1700（元）

答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為1700元．

（3）設(shè)租用該公司的甲種貨車a輛，乙種貨車b輛，

根據(jù)題意可得：2a＋3b=20，

滿足此二元一次方程的自然數(shù)解有：或或或

答：該汽車公司可以租甲種貨車10輛或甲種貨車7輛、乙種貨車2輛或甲種貨車4輛、乙種貨車4輛或甲種貨車1輛、乙種貨車6輛．