Question

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E.F分別是兩組對邊延長線的交點,EG.FG分別平分.,若,,則的大小是_________________

Answer 1

【答案】110°

【解析】

根據題意，由三角形內角和等于180°性質得出∠EGF＝180°（∠GFE＋∠GEF），然后根據三角形角平分線及外角的性質依次代入得出結論．

解：連接EF，

根據三角形內角和等于180°及三角形角平分線的性質可得，

∠EGF＝180°（∠GFE＋∠GEF）

＝180°（∠CFE∠CFG＋∠CEF∠CEG）

＝180°（∠CFE＋∠CEF）＋（∠CFG＋∠CEG）

＝180°（180°∠C）＋（∠CFD＋∠CEB）

＝∠C＋（∠CFD＋∠CEB）

＝∠C＋（180°∠C∠CDA＋180°∠C∠CBA）

＝∠C＋（360°2∠C80°60°）

＝110°，

故答案為：110°.