Question

如圖，D，E分別為AB的三等分點，DF∥EG∥BC，若BC=12，則DF=

 

，EG=

 

．

Answer 1

分析：由于DF∥EG∥BC，可得出△ADF∽△AEG∽△ABC；已知了D、E是AB的三等分點，可得出AD、AE、AB的比例關系，即三個相似三角形的相似比．已知了BC的長，根據三個三角形的相似比即可求出DF和EG的長．

解答：解：∵DF∥EG∥BC
∴△ADF∽△AEG∽△ABC
∴DF：BC=AD：AB，EG：BC=AE：AB
∵D，E分別為AB的三等分點，且BC=12
∴

DF

12

=

1

3

，

EG

12

=

2

3

∴DF=4，EG=8．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．
相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；
三角形一邊的平行線交另兩邊或另兩邊的延長線組成的三角形與原三角形相似．