Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、.

（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中、、分別是、、的對應(yīng)點(diǎn)）并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與軸平行，則點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（3）在軸上存在一點(diǎn)，使最大，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（4）第一象限有一點(diǎn)，在軸上找一點(diǎn)使最短，畫出最短路徑，保留作圖跡.

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)；（3）；（4）圖詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱定義，先描點(diǎn)，再連線，根據(jù)圖形寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形和軸對稱定義可得；（3）延長交軸于點(diǎn)，此時的值最大；（4）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接可得；

解：（1）如圖，即為所求．

點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）根據(jù)圖形可得，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)

（3）延長交軸于點(diǎn)，此時的值最大，

（4）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接，此時的值最小.