Question

【題目】x2+(p+q)x+pq型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一類多項(xiàng)式，如何將這種類型的式子因式分解呢？因?yàn)?/span>(x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq，所以，根據(jù)因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).如：x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2)，上述過(guò)程還可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)的系數(shù)，如下圖.這樣，我們可以得到：x2+3x+2= (x+1)(x+2)，利用這種方法，將下列多項(xiàng)式分解因式：

（1）x2+7x+10

（2）－2x2－6x+36

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先把二次項(xiàng)系數(shù)分解1和1，把常數(shù)項(xiàng)也分成2和5，把對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)交叉相乘，再將所得的積相加，恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)7；

（2）先把二次項(xiàng)系數(shù)分解1和-2，把常數(shù)項(xiàng)也分成6和6，把對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)交叉相乘，再將所得的積相加，恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)-6.

（1）

∴

（1）

∴