Question

【題目】計算與化簡：

（1）解不等式組，并把其解集在數軸上表示出來．

（2）解方程：

（3）化簡求值：，其中．

Answer 1

【答案】（1）≤x＜4，在數軸上表示見解析；（2）原方程無解；（3）﹣2；

【解析】

（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可；

（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，求出x的值，代入公分母進行檢驗即可；

（3）先算括號里面的，再算除法，最后把x的值代入進行計算即可．

（1），

由①得，x≥，

由②得，x＜4，

故不等式組的解集為：≤x＜4，

在數軸上表示為：

；

（2）方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）得，（x-2）2=（x+2）2+16，

去括號得，x2+4-4x=x2+4+4x+16，

移項得，x2-x2-4x-4x=4+16-4，

合并同類項得，-8x=16，

x的系數化為1得，x=-2．

把x=-2代入（x+2）（x-2）得，（-2+2）（-2-2）=0，

故x=-2是原分式方程的增根，原方程無解；

（3）原式=

=

=

=，

當x=時，原式==-2．