Question

【題目】關于反比例函數y＝的下列說法正確的是（ ）

① 該函數的圖象在第二、四象限；

② A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點在該函數圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；

③ 當x＞2時，則y＞－2；

④ 若反比例函數y＝與一次函數y＝x＋b的圖象無交點，則b的范圍是－4＜b＜4.

A. ① ③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】根據反比例函數的圖象與性質逐一進行判斷即可得.

①k=-4<0，圖象在二、四象限，故①正確；

②若A（x1、y1）在二象限，B（x2、y2）在四象限，滿足了x1＜x2，但y1>y2，故②錯誤；

③當x=2時，y=-2，因為在每一象限內，y隨著x的增大而增大，所以當x>2時，y>-2，故③錯誤；

④聯立，則有，整理得：x2+bx+4=0，

因為兩函數圖象無交點，則方程x2+bx+4=0，無實數根，即b2-4×4<0，

所以－4＜b＜4，

故選B.