Question

下列不能構成直角三角形的三邊的長度是（　　）

• A、3、4、5
• B、5、12、13
• C、1、

  2

  、

  3

• D、2、3、5

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、∵3²+4²=25=5²，
∴此三角形是直角三角形，
故此選項錯誤；
B、∵5²+12²=169=13²，
∴此三角形是直角三角形，
故此選項錯誤；
C、∵1²+（

2

）²=3=（

3

）²，
∴此三角形是直角三角形，
故此選項錯誤；
D、∵2²+3²=13≠4²=16，
∴此三角形不是直角三角形，
故此選項正確．
故選D．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．