Question

兩個不相等的正數滿足a+b=2，ab=t-1，設S=（a-b）²，則S關于t的函數圖象是（ ）
A．射線（不含端點）
B．線段（不含端點）
C．直線
D．拋物線的一部分

Answer 1

【答案】分析：要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．
解答：解：首先根據題意，消去字母a和b，得到S和t的關系式．
S=（a-b）²=（a+b）²-4ab=2²-4（t-1）=8-4t．
然后根據題意，因為ab=t-1，所以t=ab+1，又因為ab＞0，故t＞1；
①又因為S=（a-b）²＞0，所以8-4t＞0，所以t＜2．
②由①②得1＜t＜2，故S關于t的函數圖象是一條不含端點的線段．
故選B．
點評：本題考查了有自變量取值范圍的函數的圖象．