Question

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點（﹣1，2）．

（1）用含b的代數式表示c；

（2）該拋物線與x軸有幾個交點？為什么？

Answer 1

【答案】（1）c＝3+b；（2）該拋物線與x軸有兩個交點．

【解析】

（1）把（﹣1，2）代入y＝﹣x2+bx+c問題可解；（2）令y=0,判斷根的判別式值取值范圍即可

解：（1）由題意知，﹣（﹣1）2﹣b+c＝2．

整理，得c＝3+b；

（2）拋物線與x軸有兩個交點

理由：

∵△＝b2+4c＝b2+4b+12＝（b+2）2+8＞0．

∴該拋物線與x軸有兩個交點．