Question

有一列數-

1

2

，

2

5

，-

3

10

，

4

17

，…那么第n個數為

(-1)n•

n

n2+1

．

Answer 1

分析：將數列中的每一個數變形，歸納總結即可得到第n個數．

解答：解：-

1

2

=（-1）¹•

1

12+1

，

2

5

=（-1）²•

2

22+1

，-

3

10

=（-1）³•

3

32+1

，

4

17

=（-1）⁴•

4

42+1

，…，
依此類推得到第n個數為（-1）ⁿ•

n

n2+1

．
故答案為：（-1）ⁿ•

n

n2+1

點評：此題考查了規律型：數字的變化類，將數列中的數字適當的變形是解本題的關鍵．