Question

解關于x的方程

x-3

x-1

=

m

x-1

產生增根，則常數m的值等于（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．本題的增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解；方程兩邊都乘（x-1），得
x-3=m，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=-2．
故選：B．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．