Question

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關于直線 EF對稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

Answer 1

【答案】C

【解析】

由軸對稱圖形的性質可得△BAC≌△B′AC′，進而結合三角形內角和定理即可得出答案．

如圖，連接 BB′

∵△AB′C′與△ABC 關于直線 EF 對稱，

∴△BAC≌△B′AC′，

∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，

∴∠BAC=∠B′AC′=40°，

∵∠CAF=10°，

∴∠C′AF=10°，

∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，

∴∠ABB′=∠AB′B=40°，

故選C．