Question

【題目】如圖，某小學門口有一直線馬路，交警在門口設有一條寬度為4米的斑馬線，為安全起見，規定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD＝30°，司機距車頭的水平距離為0.8米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標準？(E，D，C，B四點在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數據：tan15°＝2－，≈1.732，≈1.414)

Answer 1

【答案】該旅游車停車符合規定的安全標準．

【解析】試題分析：由∠FAE＝15°，∠FAD＝30°，可得∠EAD＝15°，因為AF∥BE，所以∠AED＝∠FAE＝15°，∠ADB＝∠FAD＝30°，設AB＝x，則在Rt△AEB中，EB＝＝，ED＝4，ED＋BD＝EB，所以BD＝－4，在Rt△ADB中，BD＝＝，所以－4＝，即(－)x＝4，解出x，求出 BD的長度，進而求出CD的長度，與2進行比較即可.

試題解析：

∵∠FAE＝15°，∠FAD＝30°，

∴∠EAD＝15°.

∵AF∥BE，

∴∠AED＝∠FAE＝15°，∠ADB＝∠FAD＝30°，

設AB＝x，則在Rt△AEB中，EB＝＝，

∵ED＝4，ED＋BD＝EB，

∴BD＝－4，

在Rt△ADB中，BD＝＝，

∴－4＝，即(－)x＝4，解得x＝2，

∴BD＝＝2，

∵BD＝CD＋BC＝CD＋0.8，

∴CD＝2－0.8≈2×1.732－0.8≈2.7＞2，故符合標準．

故該旅游車停車符合規定的安全標準．