Question

如圖，反比例函數的圖象與一次函數y=kx+b的圖象相交于兩點A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函數的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數值大于一次函數值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）y=x+1
（2）x＜﹣3或0＜x＜2

解析分析：（1）將A與B坐標分別代入反比例解析式求出m與n的值，確定出A與B坐標，再將兩點代入一次函數解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式。
（2）由A與B的橫坐標，利用函數圖象即可求出滿足題意x的范圍。
解：（1）將A（m，3），B（﹣3，n）分別代入反比例解析式得：，
解得：m=2，n=﹣2。
∴A（2，3），B（﹣3，﹣2）。
將A與B代入一次函數解析式得：，解得：。
∴一次函數解析式為y=x+1。
（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），
∴由函數圖象得：反比例函數值大于一次函數值的自變量x的取值范圍為x＜﹣3或0＜x＜2。