Question

【題目】某地為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，每噸按政府補貼優惠價收費；每月超過12噸，超過部分每噸按市場調節價收費，小黃家1月份用水24噸，交水費42元．2月份用水20噸，交水費32元．

（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場調節價分別是多少元；

（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的函數關系式；

（3）小黃家3月份用水26噸，他家應交水費多少元？

Answer 1

【答案】（1）每噸水的政府補貼優惠價為1元，市場調節價為2.5元．

（2）所求函數關系式為：y=．

（3）小黃家三月份應交水費47元．

【解析】

試題分析：（1）設每噸水的政府補貼優惠價為a元，市場調節價為b元，根據題意列出方程組，求解此方程組即可；

（2）根據用水量分別求出在兩個不同的范圍內y與x之間的函數關系，注意自變量的取值范圍；

（3）根據小黃家的用水量判斷其再哪個范圍內，代入相應的函數關系式求值即可．

解：（1）設每噸水的政府補貼優惠價為a元，市場調節價為b元．

根據題意得，

解得：．

答：每噸水的政府補貼優惠價為1元，市場調節價為2.5元．

（2）∵當0≤x≤12時，y=x；

當x＞12時，y=12+（x﹣12）×2.5=2.5x﹣18，

∴所求函數關系式為：y=．

（3）∵x=26＞12，

∴把x=26代入y=2.5x﹣18，得：y=2.5×26﹣18=47（元）．

答：小黃家三月份應交水費47元．