Question

把拋物線y＝-x²向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后的拋物線的解析式為

1. A.
   y＝-(x-1)²-3
2. B.
   y＝-(x+1)²-3
3. C.
   y＝-(x-1)²+3
4. D.
   y＝-(x+1)²+3

Answer 1

D
解析：

分析：根據平移不改變拋物線的形狀，平移后拋物線的解析式中a的值不變．拋物線y＝-x²的頂點坐標為(0，0)，平移后拋物線的頂點坐標為(-1，3)．所以平移后拋物線的解析式為y＝-(x+1)²+3．解：D．
點評：任意二次函數y＝ax²+bx+c(a≠0，a、b、c是常數)都可以轉化為y＝a(x-h)²+k的形式，因此可以由y＝ax²經過平移得到，具體做法是將y＝ax²的圖象向右(h＞0)(向左(h＜0))平移|h|個單位，并向上(k＞0)(向下(k＜0))平移|k|個單位．