Question

【題目】根據下列條件求函數的表達式：

（1）已知變量x，y，t滿足：y＝t2﹣2，x＝3﹣t．求y關于x的函數表達式；

（2）已知二次函數y＝ax2+bx+c，當x＝1時，y＝2；當x＝﹣2時，y＝﹣7；當x＝﹣1時，y＝0．求這個二次函數的表達式．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣6x+7；（2）y＝﹣2x2+x+3．

【解析】

（1）直接利用y，x與t的關系得出y與x之間的關系；
（2）直接利用待定系數法得出二次函數表達式．

解：（1）∵y＝t2﹣2，x＝3﹣t，

x2=（3﹣t）2＝t2﹣6t+9，

∴y＝x2+6t﹣11＝x2﹣6（3﹣t）+7

＝x2﹣6x+7；

（2）把x＝1，y＝2；x＝﹣2，y＝﹣7；x＝﹣1，y＝0分別代入原式得：

，解得：，

故這個二次函數的表達式為：y＝﹣2x2+x+3．