Question

已知A＝a＋2，B＝　a ²－a＋5，C＝a ²＋5a－19，其中a＞2．
（1）求證：B－A＞0，并指出A與B的大小關系；
（2）指出A與C哪個大？說明理由．

Answer 1

（1）證明見解析，B＞A（2）A＜C，理由見解析

(1) 因為B－A＝（a－1）²+2 ＞0，所以　B＞A
（2）C－A＝（a＋7）(a－3) 因為a＞2，所以a＋7＞0
從而當2＜a＜3時，A＞C，  當a＝2時，  A＝C　，當　a＞3時，A＜C
計算B-A后結論，從而判斷A與B的大小；同理計算C-A，根據結果來比較A與C的大小．