【題目】如圖，在圓 O 中有折線 ABCO，BC=6，CO=4，∠B=∠C=60°，則弦 AB 的長為__________________.
【答案】10
【解析】分析：作OD⊥AB垂足為D，利用垂徑定理得AB=2BD，作OE∥AB交BC于E，構(gòu)造等邊△COE，過E點作EF⊥AB，垂足為F，得Rt△BEF，而∠B=60°，可得BF=
BE，再根據(jù)BD=BF+DF求BD．
詳解：如圖，作OD⊥AB垂足為D，OE∥AB交BC于E，過E點作EF⊥AB，垂足為F，
∵OE∥AB，∴△COE為等邊三角形，∴OE=CE=OC=4，
∵OD⊥AB，EF⊥AB，∴DF=OE=4，BE=BC-CE=2，
在Rt△BEF中，∵∠B=60°，∴BF=BE=1，
∴BD=BF+DF=1+4=5，
由垂徑定理，得AB=2BD=10．
故答案為：10.
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【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；
（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。
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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=BD．
（2）求證：四邊形ADCF是菱形．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：△AEF≌△BEC；
（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；
（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，若BC=1，求AH的長．
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【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F．
（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=______，如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=______，如圖3，若∠ACD=α，則∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（2）設(shè)∠ACD=α，將圖3中的△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），如圖4，試探究∠AFB與α的數(shù)量關(guān)系，并予以說明．
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【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）第一版=____%，“第四版”對應(yīng)扇形的圓心角為________°；
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有1200名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．
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【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.
（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)
，
時，求陰影部分的面積.
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【題目】某人用如下方法測一鋼管的內(nèi)徑：將一小段鋼管豎直放在平臺上．向內(nèi)放入兩個半徑為5 cm的鋼球，測得上面一個鋼球的最高點到底面的距離DC＝16 cm(鋼管的軸截面如圖所示)，則鋼管的內(nèi)徑AD的長為_______cm．
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【題目】如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結(jié)論：
①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤
正確的有（ ）
A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
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