【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于
、
兩點。
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出
的x的取值范圍；
（3）求
的面積。
【答案】（1）一次函數解析式為y=-2x+8；（2）當0＜x＜1或x＞3時，（3）8.
【解析】
試題（1）先根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，這樣得到A點坐標為（1，6），B點坐標為（3，2），然后利用待定系數求一次函數的解析式；
（2）觀察函數圖象找出反比例函數圖象都在一次函數圖象上方時x的取值范圍；
（3）先確定一次函數圖象與坐標軸的交點坐標，然后利用S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD進行計算．
試題解析：（1）分別把A（m，6），B（3，n）代入
得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A點坐標為（1，6），B點坐標為（3，2），
分別把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得
，
解得
，
所以一次函數解析式為y=-2x+8；
（2）當0＜x＜1或x＞3時，
；
（3）如圖，當x=0時，y=-2x+8=8，則C點坐標為（0，8），
當y=0時，-2x+8=0，解得x=4，則D點坐標為（4，0），
所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD=
×4×8-×8×1-×4×2=8．
智趣暑假溫故知新系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛快遞車從站點出發負責送貨，向東走3千米到達幸福港灣，繼續向東走了2.5千米到達田園新城，然后向西走了9.5千米到達碧源月湖，最后返回站點.
（1）以站點為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米.請你畫出數軸并在上面標出站點.幸福港灣、田園新城、碧源月湖的位置（站點用點
表示，幸福港灣用點
表示，田園新城用點
表示，碧源月湖用點
表示）
（2）幸福港灣與碧源月湖相距多遠？
（3）若快遞車每千米耗油1.5升，那么這輛快遞車此次送貨共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在長方形
中，
厘米，
厘米，點
沿
邊從點
開始向終點
以2厘米/秒的速度移動；點
沿
邊從點
開始向終點以1厘米/秒的速度移動.如果、同時出發，用
（秒）表示移動的時間.試解決下列問題：
（1）用含有
、的代數式表示三角形
的面積；
（2）求三角形
的面積（用含有、的代數式表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（3，﹣6）是二次函數y=ax2上的一點，則這二次函數的解析式是 ．
【答案】y=﹣
x2
【解析】
試題分析：將點A（3，﹣6）代入y=ax2，利用待定系數法法求該二次函數的解析式即可得﹣6=9a，
解得a=﹣
；因此該二次函數的解析式為：y=﹣x2．
考點：待定系數法求二次函數解析式
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球，它們除顏色外其它完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在40%附近，則口袋中白球可能有________個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮用如圖所示的兩個轉盤做“配紫色”游戲，游戲規則是：分別轉動兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出紅色，另一個轉出藍色，則可以配成紫色，此時小明得1分，否則小亮得1分．
(1)用畫樹狀圖或列表的方法求出小明獲勝的概率；
(2)這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y=
（k≠0）的圖象經過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）設C（x，y）是該反比例函數圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數值y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上
點表示數
，
點表示數
，
點表示數
，已知數是最小的正整數，且、滿足
．
（1）
，
，
；
（2）若將數軸折疊，使得點與點重合，則點與數 表示的點重合；
（3）點、、開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設
秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，求、、的長（用含的式子表示）；
（4）在（3）的條件下，
的值是否隨著時間的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③.
(1)圖②有______個三角形；圖③有______個三角形；
(2)按上面的方法繼續下去，第n個圖形中有_________個三角形(用n的代數式表示).
(3)是否存在正整數n，使得第n個圖形中存在2019個三角形?如果存在，請求出n的值；如果不存在，請說明理由。
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