Question

【題目】某校組織初中2000名學(xué)生游覽“黃河口生態(tài)旅游區(qū)”，并以此開展“黃河文化”知識競賽活動，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的得分滿分100分，成績均為正數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，整理出下列競賽成績統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖均不完整．

成績統(tǒng)計表

如果成績在90分以上含90分可獲得一等獎；70分以上含70分，90分以下的可獲得二等獎；其余學(xué)生可獲得鼓勵獎，根據(jù)以上圖表的數(shù)據(jù)解答下列問題：

本次活動共隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生？

估計本次活動獲得二等獎的學(xué)生有多少名？

繪制頻數(shù)分布直方圖．

Answer 1

【答案】（1）200人；（2）1200名；（）補(bǔ)圖見解析.

【解析】

（1）由統(tǒng)計圖表中的信息可知，成績（x分）在這個范圍內(nèi)的有20人，占被抽查學(xué)生的10%，由此即可求得被抽查學(xué)生的人數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果結(jié)合題中已知信息計算出成績在范圍內(nèi)的學(xué)生所占的百分比，即可求出獲得二等獎的學(xué)生的人數(shù)；

（3）根據(jù)前面的計算結(jié)果結(jié)合已知信息計算出成績統(tǒng)計表中所缺少的三個頻數(shù)即可根據(jù)完整的頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.

（1）由題意可得：抽取的學(xué)生總數(shù)人；

（2）由題意可得：成績在范圍內(nèi)的學(xué)生所占的百分比為：，

∴成績在范圍內(nèi)的學(xué)生所占的百分比為：，

又∵成績在范圍內(nèi)的學(xué)生所占的百分比為30%，

∴本次活動中獲得二等獎的學(xué)生約有：人；

（3）由被抽查學(xué)生總數(shù)為200人可得；

成績在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)人，

成績在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)人，

成績在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)人，

結(jié)合統(tǒng)計表中的已知頻數(shù)畫出頻數(shù)分布直方圖如下圖所示：