Question

【題目】若一個多邊形的每一個內角都等于與它相鄰的外角的3倍,則這個多邊形是幾邊形?

Answer 1

【答案】八邊形

【解析】

一個內角是一個外角的3倍，內角與相鄰的外角互補，因而外角是45度，內角是135度．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．

解：∵一個多邊形的每一個內角都等于與它相鄰的外角的3倍，

∴多邊形每一個外角為180°÷（3+1）=45°，
∵多邊形外角和為360°，

∴多邊形的邊數為360°÷45°=8．

∴ 這個多邊形是八邊形.