【題目】如圖，P是給定△ABC邊AB上一動點，D是CP的延長線上一點，且2DP=PC，連結DB，動點P從點B出發，沿BA方向勻速運動到終點A，則△APC與△DBP面積的差的變化情況是（ ）
A.始終不變
B.先減小后增大
C.一直變大
D.一直變小
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【題目】如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正確的是（寫出正確結論的序號）
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【題目】某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1 000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4 500元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至7 500元．
當地一家蔬菜公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節等條件限制，公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司制訂了三種方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工；
方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．
你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點在第四象限，頂點到x軸的距離為3，拋物線與x軸交于原點O（0，0）及點A，且OA=4． 
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若線段OA繞點O順時針旋轉45°到OA′，試判斷點A′是否在該拋物線上，并說明理由．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線與直徑CD的延長線交于點E，已知AE=AC． 
（1）求∠B的度數；
（2）若ED=1，求AE的長．
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【題目】如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為
，并說明理由．
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【題目】如圖，點C為線段AD上一點，B為CD的中點，且AD=10cm，BD=4cm；
（1）圖中共有多少條線段？寫出這些線段；
（2）求AC的長；
（3）若點E在直線AD上，且AE=3cm，求BE的長；
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【題目】為了解決小區停車難的問題，某小區準備新建50個停車位，已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元，新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元．
（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？
（2）根據實際情況，該小區新建地上停車位不多于33個，且預計投資金額不超過11萬元，共有幾種建造方式？
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