Question

如圖，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度數？

　

Answer 1

【考點】平行線的性質．

【分析】首先設∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，根據兩直線平行，同旁內角互補即可表示出∠GCB、∠FCD的度數，再根據∠GCB、∠1、∠FCD的為180°即可求得x的值，進而可得∠1的度數．

【解答】解：∵∠1：∠D：∠B=2：3：4，

∴設∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，

∵AB∥DE，

∴∠GCB=°，

∵DE∥GF，

∴∠FCD=°，

∵∠1+∠GCB+∠FCD=180°，

∴180﹣4x+x+180﹣3x=180，

解得x=30，

∴∠1=60°．