Question

（本小題滿分6分）

能否在圖中的四個(gè)圓圈內(nèi)填入4個(gè)互不相同的數(shù)，使得任意兩個(gè)圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個(gè)圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請(qǐng)?zhí)畛鲆粋�(gè)例；如果不能填，請(qǐng)說明理由。

	第17題

 

Answer 1

解：不能填。……………………………………1分
理由如下：

①

設(shè)所填的互不相同的4個(gè)數(shù)為a, b, c, d；則有

②

③

                        ……………………………………3分

 
①－②得即
因?yàn)椋?c≠ d，只能是c =" -d     " ④
同理可得   因?yàn)?c ≠b  ,只能c =" -b" ⑤   
比較④，⑤得b="d" ,與已知b≠d矛盾，所以題設(shè)要求的填數(shù)法不存在。…………2分

 略