Question

【題目】如圖，長方形ABCD的面積為300cm2 ， 長和寬的比為3：2．在此長方形內沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓（π取3），請通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】解：設長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm．
由題意，得 3x2x=300，解得：x2=50，
∵x＞0，
∴ ，
∴AB= cm，BC= cm．
∵圓的面積為147cm2 ， 設圓的半徑為rcm，
∴πr2=147，解得：r=7cm．
∴兩個圓的直徑總長為28cm．
∵ ，
∴不能并排裁出兩個面積均為147cm2的圓．
【解析】根據長方形的長寬比設長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm，結合長方形ABCD的面積為300cm2 ， 即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長，再根據圓的面積公式以及圓的面積為147cm2 ， 即可求出圓的半徑，從而可得出兩個圓的直徑的長度，將其與AB的長進行比較即可得出結論．