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【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點（且點P不與點B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．則EF的最小值為_____

【答案】4.8

【解析】

先由矩形的判定定理推知四邊形PEAF是矩形；連接PA，則PA=EF，所以要使EF，即PA最短，只需PA⊥CB即可；然后根據三角形的等積轉換即可求得PA的值．

如圖，連接PA．

∵在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，
∴BC2=AB2+AC2，
∴∠A=90°．
又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
∴∠AEP=∠AFP=90°，
∴四邊形PEAF是矩形．
∴AP=EF．
∴當PA最小時，EF也最小，
即當AP⊥CB時，PA最小，
∵ABAC= BCAP，即AP= = =4.8，
∴線段EF長的最小值為4.8；

故答案為：4.8

練習冊系列答案

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B. 當m＝﹣1時，函數圖象與x軸有兩個交點

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【題目】在某水果店一次性購買A種水果的單價y（元）與購買量x（千克）的函數關系如圖．

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A、第①段函數圖象表示數量不多于5千克時，單價為10元．

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（2）求圖中第②段函數圖象的解析式，并指出x的取值范圍．

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