Question

【題目】如圖所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD與∠D相等嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】解：∠CBD與∠D相等； ∵∠ABC+∠C=180°，
∴AB∥DC，
∴∠D=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠D=∠DBC．
【解析】∠CBD與∠D相等；首先根據∠ABC+∠C=180°可以根據同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥DC，再根據平行線的性質可得∠D=∠ABD，然后根據角平分線的性質可得∠CBD與∠D相等．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．