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反比例函數(shù)y＝和正比例函數(shù)y＝mx的圖象如圖所示．由此可以得到方程＝mx的實數(shù)根為（）

A．x＝-2

B．x＝1

C．x₁＝2，x₂＝－2

D．x₁＝1，x₂＝－2

C．

解析試題分析：如圖，反比例函數(shù)y=和正比例函數(shù)y=mx相交于點A（﹣2，1），
∴另一個交點為：（2，﹣1），
∴方程=mx的實數(shù)根為：x₁=2，x₂=﹣2．
故選C．
考點：反比例函數(shù)圖象的對稱性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013年四川瀘州12分）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（1，），已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過三點A、B、O（O為原點）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上，是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如果點P是該拋物線上x軸上方的一個動點，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．（注意：本題中的結果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司營銷A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關系。
當x＝1時，ｙ＝1.4；當x＝3時，ｙ＝3.6。
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關系。
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準備購進A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+6x+c的圖象經(jīng)過點A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C，點D在線段OC上，OD=t，點E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求線段EF、OF的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當△ECA為直角三角形時，求t的值．