Question

已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=100°，則∠ECD等于（　　）

• A、100°
• B、80°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

分析：由AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠ACD的度數，又由CE平分∠ACD，根據角平分線的性質，即可求得∠ECD的度數．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠A=180°，
∵∠A=100°，
∴∠ACD=80°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=

1

2

∠ACD=

1

2

×80°=40°．
故選C．

點評：此題考查了平行線的性質與角平分線的定義．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補定理的應用．