Question

（本題9分）某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個門，其中兩個正門大小相同，兩個側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對4個門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時開啟一個正門和兩個側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一個正門和一個側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.

（1）求平均每分鐘開啟一個正門和一個側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.

 

Answer 1

（1）120，80；（2）不符合，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)一個正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生，根據(jù)正門通過的學(xué)生數(shù)+側(cè)門通過的學(xué)生數(shù)=通過的總?cè)藬?shù)建立方程求出其解即可；

（2）先計算出總?cè)藬?shù)，在由總?cè)藬?shù)÷單位時間內(nèi)通過的人數(shù)就可以求出時間，再與5分鐘進(jìn)行比較久可以得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)一個正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生，由題意得：，解得：．

答：一個正門平均每分鐘通過120名學(xué)生，一個側(cè)門平均每分鐘通過80名學(xué)生；

（2）不符合．

由題意得：共有學(xué)生：45×10×4=1800，

1800學(xué)生通過的時間為：1800÷（120+80）×0.8×2=分鐘．

∵5＜，∴該教學(xué)樓建造的這4個門不符合安全規(guī)定．

考點：二元一次方程組的應(yīng)用．