Question

【題目】將一個n邊形變成n+1邊形，內角和將_____，外角和將_______.( )

A. 減少180°，不變B. 增加180°，增加180°

C. 增加180°，不變D. 增加180°，增加360°

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用多邊形的內角和公式，以及外角和定理即可求出答案．

解：n邊形的內角和是（n-2）180°，

n+1邊形的內角和是（n-1）180°，

因而（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大：（n-1）180°-（n-2）180=180°；

n邊形和n+1邊形的外角和都是360°，

∴內角和增加180°，外角和將不變；

故選擇：C.