Question

黃陂某中學要從學校演講比賽一等獎獲得者甲、乙兩名同學中，推薦一名參加市演講比賽，為此設計一個摸球和轉盤游戲，如圖，在一個暗箱中裝有2個完全相同的球，分別標有數字“1”、“2”；另有一個被三等分的轉盤，分別寫有“1”、“2”、“3”．從暗箱中隨機摸出一球，并且轉動轉盤一次，將摸出小球上的數字與轉盤轉出的數字相加，若和為奇數，則甲同學去參賽，否則乙同學去參賽．
（1）用樹形圖或列表法表示兩次游戲所得數字和的所有結果；
（2）求甲同學去參賽的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結果：2，3，4，3，4，5．

（2）和為奇數占3種，
∴P（甲同學參賽）==
分析：先用樹狀圖法展示所有6種等可能的結果：2，3，4，3，4，5．而和為奇數占3種，然后根據概率的概念計算即可．
點評：本題考查了利用列表法或樹狀圖法求概率的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數n，然后找出某事件所占有的結果數m，最后利用概念P=計算即可．