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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．

∵∠A=100°，∠ABC=∠C，
∴∠ABC=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBE=20°．
∵∠BDE=∠BED，
∴∠DEB=

（180°-20°）=80°，
∴∠DEC=180°-80°=100°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠A=35°，∠ABC=65°，則∠AED=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠ACD=135°，∠DFA=132°，∠A=32°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線并相交于點(diǎn)O．
（1）若∠ABC=60°，∠C=70°，∠DAE和∠BOA的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，∠C=β（α＜β），請用含有α、β的代表式表示∠DAE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，按規(guī)定，一塊模板中AB、CD的延長線應(yīng)相交成85°角．因交點(diǎn)不在板上，不便測量，工人師傅連接AC，測得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此時(shí)AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，∠MON=80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點(diǎn)P．試問：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．
（2）如圖2，兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY=n°，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AE、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖中有四條互相不平行的直線L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七個角．關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（　　）

A．∠2=∠4+∠7	B．∠3=∠1+∠6
C．∠1+∠4+∠6=180°	D．∠2+∠3+∠5=360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，
（1）在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D₁，∠ABD₁與∠ACD₁的角平分線交于點(diǎn)D₂，依此類推，∠ABD₄與∠ACD₄的角平分線交于點(diǎn)D₅，則∠BD₅C的度數(shù)是______．
（2）在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D₁，∠ABD₁與∠ACD₁的角平分線交于點(diǎn)D₂，∠ABD₂與∠ACD₂的角平分線交于點(diǎn)D₃，若∠BD₃C的度數(shù)是n°，則∠A的度數(shù)是______（用含n的代數(shù)式表示）．

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