Question

若a是小于零的實數，則下列二次根式一定成立的是（　　）

• A、

  ab2

• B、

  a3

• C、

  a+1

• D、

  a2+3

Answer 1

分析：根據二次根式的被開方數是非負數進行分析、判斷并作出選擇．

解答：解：A、∵a是小于零的實數，∴當b=1時，ab²＜0，所以

ab2

無意義；故本選項錯誤；
B、∵a是小于零的實數，∴a³＜0，∴

a3

無意義；故本選項錯誤；
C、當a=-2時，a+1=-1＜0，∴

a+1

無意義；故本選項錯誤；
D、∵a是小于零的實數，∴a²+3≥3，∴

a2+3

是二次根式；故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了二次根式的定義．一般形如

a

（a≥0）的代數式叫做二次根式．當a≥0時，

a

表示a的算術平方根；當a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根）．