Question

若1+

2

的小數部分為b，則

1

b

=

 

．

Answer 1

分析：由于

2

≈1.732，所以可得到1+

2

的整數部分為2，即可求出它的小數部分b，從而求得

1

b

．

解答：解：∵

2

≈1.732，
∴1+

2

的整數部分為：2，
則1+

2

的小數部分為：1+

2

-2=

2

-1，
∴

1

b

=

1

2-1

=1+

2

，
故答案為：1+

2

．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．