Question

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝ 上，點B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，交y軸于點C，若AB＝2AC，則k的值為（　　）

A.6B.8C.10D.12

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點A作AD⊥x軸于D，過點B作BE⊥x軸于E，得出四邊形ACOD是矩形，四邊形BCOE是矩形，得出S矩形ACOD＝4，S矩形OEBF＝k，根據AB＝2AC，即BC＝3AC，即可求得矩形BCOE的面積，根據反比例函數系數k的幾何意義即可求得k的值．

解：過點A作AD⊥x軸于D，過點B作BE⊥x軸于E，

∵AB∥x軸，

∴四邊形ACOD是矩形，四邊形BCOE是矩形，

∵AB＝2AC，

∴BC＝3AC，

∵點A在雙曲線y＝上，

∴S矩形ACOD＝4，

同理S矩形BCOEF＝k，

∴S矩形BCOE＝3S矩形ACOD＝12，

∴k＝12，

故選：D．