Question

某廠工人小宋某月工作部分信息如下。
信息一：工作時間：每天上午8:00—12:00，下午14:00—18:00，每月20天
信息二：生產甲、乙兩種產品，并且按規定每月生產甲產品件數不少于60件。生產產品的件數與所用時間之間的關系如下表：

信息三：按件數計酬，每生產一件甲產品可得1.5元，每生產一件乙產品可得2.8元。
信息四：小宋工作時兩種產品不能同時進行生產。
根據以上信息回答下列問題：
小宋每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少時間？
小宋該月最多能得多少元？此時生產的甲、乙兩種產品分別是多少件？

Answer 1

（1）15，20；（2）1308，60，435.

試題分析：（1）由已知列二元一次方程組求解，
（2）先設小宋該月生產甲種產品a件，收入y元，根據題意寫出函數關系式求最大值，再求出生產的乙種產品．
試題解析：（1）設小宋每生產一件甲種產品需要x分鐘，每生產一件乙種產品需要y分鐘，根據題意得：
，
解得，
（2）設小宋該月生產甲種產品a件，收入y元，y=1.5a+（160×60-15a）÷20×2.8（a≥60）
=-0.6a+1344，
∵k=-0.6＜0∴y隨著a的增大而減小，
∴當a=60時，y取得最大值=1308，
此時生產的乙種產品為：（1308-1.5×60）÷2.8=435，