Question

（2010•河北區模擬）已知二次函數的圖象經過點（0，5），（1，0），（2，-3）．求這個二次函數的解析式．

Answer 1

分析：先設所求二次函數的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），再把（0，5），（1，0），（2，-3）代入函數解析式，得到關于a、b、c的三元一次方程組，解即可求a、b、c，進而可得函數解析式．

解答：解：設所求二次函數的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
根據題意，得

0=a+b+c -3=4a+2b+c 5=c

，
解得

a=1 b=-6 c=5

，
∴所求二次函數的解析式為y=x²-6x+5．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式．解題的關鍵是把已知點的坐標代入函數解析式，得到關于a、b、c的三元一次方程組．