Question

【題目】在數學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的△ABD和△ACE兩個三角形，并寫出四個條件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明.

題設：___________；結論：_______.（均填寫序號）

證明：

Answer 1

【答案】 ①②③， ④.

【解析】根據全等三角形的判定方法進行組合、證明，答案不唯一.

解；答案不唯一.如：

已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.

求證：∠B=∠C.

證明：∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠CAE.

在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠B=∠C（全等三角形對應角相等）；

故答案為：①②③，④.

∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴∠B=∠C（全等三角形對應角相等）.