Question

【題目】如圖，學(xué)習(xí)了勾股定理后，數(shù)學(xué)活動興趣小組的小娟和小燕對離教室不遠(yuǎn)的一個直角三角形花臺斜邊上的高進(jìn)行了探究：兩人在直角邊上距直角頂點米遠(yuǎn)的點處同時開始測量，點為終點.小娟沿的路徑測得所經(jīng)過的路程是米，小燕沿的路徑測得所經(jīng)過的路程也是米，這時小娟說我能求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高了，小燕說我也知道怎么求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高了.親愛的同學(xué)們你能求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高嗎？若能，請你求出來：若不能，請說明理由？

Answer 1

【答案】能，理由見祥解，米

【解析】

設(shè)，，，根據(jù)小娟沿的路徑測得所經(jīng)過的路程是米，小燕沿的路徑測得所經(jīng)過的路程也是米，，，由勾股定理求出x的值，有面積公式得，即可求解.

解：中，，

設(shè)，，

則.

，

又在中，由勾股定理得：，

，

解得：，即（米）

米，米，米

，米

答：這個直角三角花臺底邊上的高位為米