Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝2，則四邊形OCED的周長為（ ）

A.16B.8C.4D.2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據矩形的對角線互相平分且相等，得到OD=OC=，再利用兩對邊平行的四邊形為平行四邊形得到四邊形OCED為平行四邊形，利用鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形OCED為菱形，即可求出其周長．

解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD=2，
∴OA=OB=OC=OD==1，
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四邊形OCED為平行四邊形，
∵OD=OC，
∴四邊形OCED為菱形，
∴OD=DE=EC=OC=1，
則四邊形OCED的周長為1+1+1+1=4．
故選：C．